Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как всегда какое-то уравнение не решается. , , с этим : ) заранее за решение.

Ответ:

Hartfilia

04.10.2020 06:22

$2^{x+2}-2^{2-x}=15,\\\\2^x\cdot2^2-2^2\cdot2^{-x}=15,\\\\2^x\cdot4-4\cdot2^{-x}=15,$

Пусть $2^x=t,\ t0\ (*)$ тогда:

$4t-4t^{-1}=15,\\\\4t-\frac{4}{t}-15=0,\\\\\frac{4t^2-4-15t}{t}=0,\\\\t\ne0,\\\\4t^2-15t-4=0,\\\\D=\left(-15\right)^2-4\cdot4\cdot(-4)=225+64=289,\\\\t_{1,2}=\frac{15\pm\sqrt{289}}{2\cdot4}=\frac{15\pm17}{8},\\\\t_{1}=\frac{15+17}{8}=\frac{32}{8}=4,\\\\t_2=\frac{15-17}{8}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}=-0,25;$

t_2

t_2

не удовлетворяет условию (*)

(*)

$2^x=4,\\2^x=2^2,\\x=2.\\\\\\OTBET:\ \ x=2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алинекмалинек

26.04.2021 08:50

Докажите, что выражение х^2-2y/x^2+xy+2y - 4-xy/x^2+xy+2y не зависит от у. найдите его значение при х=20....

VladiusFirst

26.04.2021 08:50

3y+(3y-33) и -(х+5)+4(8-y) выражения...

art1610

26.04.2021 08:50

Подскажите, как решать сложные производные типа (х+3)в степени 3 умножить на (х-2) в степени 2...

28номер

21.02.2020 18:29

13 . в каждом из уравнений выразить одно неизвестное через другое: 2x-y=5 2x+3y=7...

IkaNika

21.02.2020 18:29

25 б расчитайте ударный объем кровотока ,если минутный объем кровотока состовляет 3900мл ,а частота сокращений сердца 78 мл \м...

lpam

13.04.2021 21:48

Представьте в виде степени произведения (x+1)(x+1)(x+1)...

igorlenkov2017

13.04.2021 21:48

При каком значении a уравнение: 4ax=56 имеет корень, равный числу 4...

Томара85

18.06.2021 10:23

Сравните числа если : а) a-b=1.21 б)a=b-0,3 в) a-b *знак больше* 1 2...

Vladarmani

18.06.2021 10:23

3^3+10^3+18^3=19^3, объясните , почему так?...

mariaalimardonova

18.06.2021 10:23

Найдите сумму корней уравнений. 1) 1/8x-4=0; 2) -0.4x+9 =0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку