Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение методом замены переменной $2(\frac{2+x}{x-1})^{2} - 7(\frac{2+x}{x-1})+5=0$

Ответ:

dfhjkgftg357

29.05.2020 08:21

$\displaystyle\tt 2\bigg(\frac{2+x}{x-1}\bigg)^2-7\bigg(\frac{2+x}{x-1}\bigg)+5=0\\\\\\ \bold{\frac{2+x}{x-1}=t}\\\\ 2t^2-7t+5=0\\D=49-40=9=3^2\\t_1=\frac{7-3}{4}=1\\t_2=\frac{7+3}{4}=2.5\\\\\\ 1) \ \frac{2+x}{x-1}=1; \ \ \ x\neq 1\\ 2+x=x-1\\2\neq -1\\x\in\O\\\\\\ 2) \ \frac{2+x}{x-1}=2.5; \ \ \ x\neq 1\\ 2+x=2.5(x-1)\\2+x=2.5x-2.5\\1.5x=4.5\\x=3$

ответ: х = 3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

NurlG

17.04.2021 10:06

Разложите на множители выражение: 1) 4ab2 − 9а3; 2) x3 + 8y3; 3) с5 + 32...

юська3

24.07.2020 13:56

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=-7х-2...

macha2017

24.07.2020 13:56

График функции, заданной формулой у=(а+1)х-6а-8, пересекает ось абсцисс в точке а(4; 0). найдите значение а....

sashashola

24.07.2020 13:56

Построить схематично график функции y = 5 ^ |x+1|...

Ganna003

24.07.2020 13:56

Вынесите множитель из-под знака корня: ∛54y^8...

levickai200

24.07.2020 13:56

При каком целом значении а суммв квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?...

БиологКоля

24.07.2020 13:56

Пользуясь графиком функции y=корень x найдите значение x которому соответствует значение функции, равное 2,5...

darabajkova4770

24.07.2020 13:56

Вынести общий множитель за скобки x^4+x^3...

НВТула

03.11.2020 02:32

А)√8+2√18-√72 б)2√20-√45-2√12 в)2√28-0,5√24+2√7...

oxxximiro1

03.11.2020 02:32

Y=8*(1/3)^(x-4)+10 [-2; 3] найти наиб и наим на промеж...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку