Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2cos^2 5x-1=sin5x

Ответ:

pridanivdanil

04.10.2020 05:39

На самом деле слева это формула cos2x, поэтому можем заменить тождественным выражением: 2cos^25x-1=1-2sin^25x

2cos^25x-1=1-2sin^25x

Теперь решаем уравнение: $1-2sin^25x=sin5x |*(-1)\\ 2sin^25x+sin5x-1=0\\ sin5x=u\\ 2u^2+u-1=0\\ D: \; 1+8=9\\ x_1,_2=\frac {-1 \pm 3}{4}\\ x_1=\frac {1}{2}\\ sin5x=\frac {1}{2}\\ x=(-1)^n arcsin \frac {1}{2}+ \pi n\\ 5x=(-1)^n \frac {\pi}{6}+ \pi n \\ x=(-1)^n \frac {\pi}{30}+\frac {\pi n}{5}, \; n \in Z; \\\\ x_2=-1\\ sin5x=-1\\5x=-\frac {\pi}{2}+2\pi n, \\ x=-\frac {\pi}{10}+\frac {2\pi n}{5}, \; n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Перрсик88

14.08.2021 23:30

решить два примера. Надо избавиться от иррациональности в знаменателе. Если можно, распишите действия подробнее....

catarshaninp08iio

07.04.2023 09:45

Чи можна знайти суму всіх членів геометричної прогресії, якщо зїї наменник: 1) V 5/2 (Корінь з 3/2); 2) V3/2 (Корінь з 3/2)...

Vera4441

06.05.2020 14:02

1. Выборка 0.22, 1.32, 2.34, 1.10, 2.56, 6.24, 4.76, 5.92, 3.56 принадлежит равномерному на [0; ] распределению. Найти методом моментов оценку для неизвестного параметра ....

jrbr

01.04.2020 20:44

Найдите значение х в выражении...

rita1501

27.12.2021 04:34

Посчитайте дроби , калькулятор выдает неправильно......

galina060876

31.10.2022 17:32

Нужно решение на задачу в ЯКЛАССЕ....

sodel28

05.09.2020 15:06

Определите расположение графика на координатной плоскости в зависимости от k (в какой четверти будет лежать график функции) a) у= -5хb) y= -2/3c) y= 2x это не проходите мимо,у...

юлияиванова1

04.09.2022 10:01

Упростить выражение, если х 0, у 0 А) -1/у Б) 1/у В)у Г) х Д) -у...

looney2017

23.01.2022 17:56

График функции y=3,9x+b проходит через точку с координатами (3;7). найдите значение b...

Daann4ik

18.02.2020 23:29

Скоротіть дріб х²+2х-3/(х-1) а)х-3/х-1 б)х+3/х-1 в)х-3 г)х-2/х-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку