Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 156 км, одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. известно, что в час автомобилист проезжает на 25 км больше, чем мотоциклист. определите скорость мотоциклиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 1,5 часа позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.
ответ: 40 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость автомобилиста х+25 км/ч. Время за которое мотоциклист проедет расстояние из пункта А в пункт В будет 156/х часов, а автомобилист проедет за 156/(х+25) часов. Разница во времени 1,5 часа. Составим уравнение:
156/х - 156/(х+25) = 1,5
156(х+25)-156х=1,5(х²+25х)
3900=1,5(х²+25х)
х²+25х-2600=0
D=11025
х₁=(-65) (км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂=40 (км/ч) скорость мотоциклиста.