Log10(2x+1)=0.5lg(1-3x) решить уравнение

Сначала область допустимых значений (ОДЗ)
Составим систему  из 2 неравенств
{2x+1 >0;      {x > - 0,5
1 - 3x >0;      x < 1/3                x ∈ ( - 0,5;  1/3)

  Log10_(2x+1)=0.5lg(1-3x);
Так как 
log10_(2x+1) = lg(2x+1); уравнение сводится к следующему виду
lg(2x+1) = 0,5 lg(1 - 3x);     
Умножим обе части уравнения на 2
2 lg(2x+1) = lg(1 - 3x);
lg(2x+1)^2 = lg(1-3x);
(2x+1)^2 = 1 - 3x ;
 4x^2 +4x + 1 =  1 - 3x;
4x^2 +7  x = 0;
x(4x + 7) = 0;
x1=0;  ∈ ОДЗ
 x2 = - 7/4 = - 1,75 ∉  ОДЗ.
ответ х = 0