В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
софа11111111112
софа11111111112
15.04.2022 11:45 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=√х^2-4х+8

Ответ:
Viktoriya20030401
Viktoriya20030401
02.08.2020 10:17
1. Выделение полного квадрата:
y= \sqrt{(x^2-4x+4)+4} = \sqrt{(x-2)^2+4};, очевидно, что наименьшее значение функции достигается, когда значение квадрата под корнем 0 (там х=2), тогда y_{min}= \sqrt{4}=2
2. Стандартно через производную:
y'= \frac{1}{2 \sqrt{x^2-4x+8} }*(x^2-4x+8)'= \frac{2x-4}{2 \sqrt{x^2-4x+8} }= \frac{x-2}{ \sqrt{x^2-4x+8} };
Видно, что  когда x>2, y'>0 (функция возрастает) и когда x<2 y'<0 - функция убывает, т.е. наименьшее значение достигается при x=2;
y= \sqrt{2^2-4*2+8}= \sqrt{4} =2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?