√6+х-х^2=1-x решите уравнение ( первая часть вся под корнем)

√6+x-x^2=1-x (√6+x-x^2)^2=(1-x)^2 6+x-x^2=1-2x+x^2 6+x-x^2-1+2x-x^2=0 -2x^2+3x+5=0 D=(-3)^2-4*(-2)*5=9+40=49 X1=-3-7/-4=-10/-4=2,5 X2=-3+7/-4=4/-4=-1

Давайте решим это уравнение подробно.

√6 + x - x^2 = 1 - x

Сначала приведем уравнение к квадратному виду.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + x - √6 - 1 + x = 0

Соберем все одинаковые члены:

x^2 + 2x - √6 - 1 = 0

Теперь выразим корень из 6 и число 1 через их десятичные приближения:

√6 ≈ 2.449
1 ≈ 1.000

Подставим значения:

x^2 + 2x - 2.449 - 1.000 = 0

x^2 + 2x - 3.449 = 0

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2, c = -3.449

D = 2^2 - 4 * 1 * (-3.449)
D = 4 + 13.796
D = 17.796

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два корня.

Используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-2 + √17.796) / 2
x2 = (-2 - √17.796) / 2

x1 ≈ -0.938
x2 ≈ -1.062

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 ≈ -0.938, x2 ≈ -1.062.

Ответ: x1 ≈ -0.938, x2 ≈ -1.062.