Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дорешить пример с лимитом lim x-> беск. [ (8x^4+3x^2)^{1/3} - (8x^4+2x^2)^{1/3} ] = [беск - беск] = умножим на "сопряженное", дописав разность кубов и поделив. с дальнейшим решением. [] - это вместо обычных скобок

Ответ:

katyatop12

04.10.2020 03:29

$\lim\limits_{x \to \infty}\left ((8x^4+3x^2)^{ \frac{1}{3} }-(8x^4+2x^2)^{ \frac{1}{3} }\right )=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{8x^4+3x^2-8x^4-2x^2}{(8x^4+3x^2)^{ \frac{2}{3}}+(8x^4+3x^2)^{\frac{1}{3}}(8x^4+x^2)^{\frac{1}{3}}+(8x^4+2x^2)^{\frac{2}{3}}}}}=\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{x^2}{\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)^2}+\sqrt[3]{(8x^4+3x^2)(8x^4+2x^2)}+\sqrt[3]{(8x^4+2x^2)^2}}=\left [\frac{:x^{\frac{8}{3}}}{:x^{\frac{8}{3}}}\right ]$

$=\lim\limits_{x \to \infty}\frac{1/x^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[3]{64+\frac{48}{x^2}+\frac{9}{x^{4}}}+\sqrt[3]{64+\frac{40}{x^2}+\frac{6}{x^4}}+\sqrt[3]{64+\frac{32}{x^2}+\frac{4}{x^4}}}=\\\\=\frac{0}{\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{64}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YuraJuliya

31.01.2023 15:11

1)решите уравнение х2-х-6=0 2)решите систему линейных уравнений {x-1=2y {y=-2x+7 3)мастеру и ученику необх.выполнить заказ.известно, что ученику для выполнения заказа необх....

GeneralEsdese

31.01.2023 15:11

Решением какого неравенства является число х=-3? 1)-2х 6 2)2х+1 х 3)3х+7 0 4)1-2х...

Ryslan090

31.01.2023 15:11

Разность между вторым и первым членами арифметической прогрессии равна 6.найдите разность между 8 и 6 членами этой прогрессии...

AlexeyB96

31.01.2023 15:11

Вычислети : 4,,9) найдите длину отрезка а в ,если а(-36),в(12) вычислети: )+0+(-23)+23 выражение: 2(3х - 1) - 4(2х + 3) найдите корни уравнение: (3х + 8 )(8х - 1)=0 решите...

svetik1310

31.01.2023 15:11

Решите уравнение 1)2а-3=2,5а-1 2)4x (1+x) - 2x (2x+3)=3-x 3)5x-10 / 21 - 3x-1 /14 = 1...

Nalasinskaya

31.01.2023 15:11

Найдите меньший корень уравнения 2x^-x =0...

ehadid

31.01.2023 15:11

Втреугольник абс угол с=90 градусов, сн -высота , угол в =60 градусов. найдите угол асн...

mnize123

31.01.2023 15:11

:решить уравнение 2 ( дробная черта ) внизу х-5 - 4 (дробная черта) внизу х+5 = х в квадрате + 15 (дробная черта) внизу х в квадрате - 25...

1qq

31.01.2023 15:11

Найдите сумму корней уравнения: х[в квадрате]-28х+27=0...

Ева12а

31.01.2023 15:11

Длина стороны равностороннего треугольника равна а дм. оцените значение его периметра р, если 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку