Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применяя метод выделения полного квадрата, разложите числитель и знаменатель дроби на множители и сократите дробь.

Ответ:

VladislavaForster

04.10.2020 01:58

$\dfrac{ 8x^{2} - 2x - 1 }{-6 x^{2} + 5x - 1}$

$8x^{2} - 2x - 1 =8(x^2- \frac{1}{4} x- \frac{1}{8} )=8(x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{8} +( \frac{1}{8} )^2-( \frac{1}{8} )^2- \frac{1}{8} )=
\\\
=8((x-\frac{1}{8} )^2- \frac{1}{64} - \frac{8}{64} )=
8((x-\frac{1}{8} )^2 - \frac{9}{64} )=8((x-\frac{1}{8} )^2 - (\frac{3}{8})^2 )=
\\\
=8(x-\frac{1}{8} -\frac{3}{8})(x-\frac{1}{8} +\frac{3}{8})=
8(x-\frac{4}{8} )(x+\frac{2}{8})=8(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{1}{4})$

$-6 x^{2} + 5x - 1=-6(x^2- \frac{5}{6} x+ \frac{1}{6} )=
\\\
=-6(x^2- 2\cdot x\cdot \frac{5}{12}+( \frac{5}{12} )^2-( \frac{5}{12} )^2+ \frac{1}{6} )=
\\\
=-6((x- \frac{5}{12} )^2- \frac{25}{144} + \frac{24}{144} )=
-6((x- \frac{5}{12} )^2- \frac{1}{144} )=
\\\
=-6((x- \frac{5}{12} )^2- (\frac{1}{12})^2 )=
-6(x- \frac{5}{12} -\frac{1}{12})(x- \frac{5}{12} +\frac{1}{12})=
\\\
=-6(x- \frac{6}{12})(x- \frac{4}{12} )=
-6(x- \frac{1}{2})(x- \frac{1}{3} )$

$\dfrac{ 8x^{2} - 2x - 1 }{-6 x^{2} + 5x - 1} = \dfrac{ 8(x-\frac{1}{2} )(x+\frac{1}{4})}{-6(x- \frac{1}{2})(x- \frac{1}{3} )} =
-\dfrac{ 4(x+\frac{1}{4})}{3(x- \frac{1}{3} )} =-\dfrac{ 4x+1}{3x- 1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shrnv

01.04.2022 19:54

Выполните умножение одночленов (на фото) решите...

lisya778

02.11.2021 11:54

10b(a-2b)(3a-b)(a+3b)2(10ab-20b^2)-(3a-b)(a+3b)...

bubink93

06.03.2023 01:14

Какое из чисел наибольшее? √5 √7 2,5...

Анна121314151

10.04.2021 10:06

При каких значениях параметра k точка пересечения графиков функций y = kx - 3 и y = x + 4 расположена во ii четверти? выберите все подходящие значения параметра k....

2007628475626

30.05.2023 21:31

Обчислить значення выразу (4) 8*4 7...

Aza3lo

27.11.2021 00:17

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь: х²+4х-1 Имеет смысл? х²-16...

ksenia7567012

02.09.2022 07:38

. ДАВС рівнобедрений, АС основа. На продовжені сторони AC відкладено відрізок CM, якийдорівнює відрізку BC. P - середина відрізка BM. PCM- 50. Знайти ...

Макс228336

22.11.2020 11:36

Розкладіть на множники многочлен 9а-18а...

gea99

05.04.2023 15:00

Решите Только правильно, иначе забанит модетатор. Кто решит первый отмечу как лучший ответ. Если решите на следующей неделя разыграю Заранее...

ousod

07.08.2020 21:34

Решением линейного неравенства 10a 28 является: a 10/28 a 28/10 a 28/10 a 10/28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку