Тригонометрия . преобразовать( вообще никак, 2cosx+2sinx-1-0 - вопрос №61306542210 от pepeon11 15.07.2021 07:56

Question

Алгебра: Тригонометрия . преобразовать( вообще никак, 2cosx+2sinx-1-0

pepeon11 · Answer

2сos²x/2-2sin²x/2+4sinx/2cosx/2-sin²x/2-cos²x/2=0
-3sin²x/2+4sinx/2cosx/2+cos²x/2=0/cos²x/2
3tg²x/2-4tgx/2-1=0
tgx/2=a
3a²-4a-1=0
D=16+12=28
a1=(4-2√7)/6=(2-√7)/3⇒tgx/2=(3-√7)/3⇒x/2=arctg(3-√7)/3+πn⇒
x=2arctg(3-√7)/3+2πn,n∈z
a2=(4+2√7)/6=(2+√7)/3⇒tgx/2=(3+√7)/3⇒x/2=arctg(3+√7)/3+πn⇒
x=2arctg(3+√7)/3+2πn,n∈z