Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражения! (m^3 - 5m +2) : (m^3+2m^2+m) - дробь это (a^4+a^3+a^2+a+1) : (a^5-1) - дробь (x^2(y+1)-y^2(x+1) ) : (x(y+1)^2-y(x+1)^2) - дробь

Ответ:

mamarika2001

04.10.2020 00:40

x^n-y^n=

$(x-y)(x^{n-1}+x^{n-2}y+x^{n-3}y^2+...+x^2y^{n-3}+xy^{n-2}+y^{n-1})$ , где $n\in N$

$\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{a^5-1^5}= \frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3*1+a^2*1^2+a*1^3+1^4)}=$

$=\frac{a^4+a^3+a^2+a+1}{(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)}= \frac{1}{a-1}$

---------------------------------

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2+m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m+1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m+1)^2}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m+1)^2}$

как видно, дробь оказалась не сокращаемой

скорее всего в условии ошибка в знаменателе и было бы тогда так:

$\frac{m^3-5m+2}{m^3+2m^2-m}= \frac{m^3-5m+2}{m(m^2+2m-1)}= \frac{m^3+2m^2-m-2m^2-4m+2}{m(m^2+2m-1)}=$

$= \frac{m(m^2+2m-1)-2(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)} = \frac{(m-2)(m^2+2m-1)}{m(m^2+2m-1)}=\frac{m-2}{m}=1-\frac{2}{m}$

----------------------------------

$\frac{x^2(y+1)-y^2(x+1)}{x(y+1)^2-y(x+1)^2} = \frac{x^2y+x^2-xy^2-y^2}{x(y^2+2y+1)-y(x^2+2x+1)}=$

$= \frac{x^2y-xy^2+x^2-y^2}{xy^2+2xy+x-x^2y-2xy-y} = \frac{xy(x-y)+(x+y)(x-y)}{xy^2+x-x^2y-y}=$

$= \frac{[xy+(x+y)]*(x-y)}{xy^2-x^2y+x-y} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{(-xy)*(x-y)+1*(x-y)} = \frac{(xy+x+y)(x-y)}{[(-xy)+1]*(x-y)}=$

$= \frac{xy+x+y}{-xy+1}= \frac{xy+x+y}{1-xy}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

05DKuzmin

02.08.2022 21:26

Реши систему уравнений 9 класс 2x+y=1 3x-2y=12...

VadimqaFL

02.08.2022 21:26

Разложить на множители x^{2} + x^{2} +x+1...

GoldenFreddi322

05.03.2021 10:40

Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: b² 8rb−8r8r²b, если r=одна восьмая,b=(−10. ) (ответ и промежуточные вычисления округли до сотых.)...

sonyachibineva

05.05.2020 07:09

Bonpoc Найдите нули функции y = - X квадрат минус 16 (если они существуют).ответы:1)нулей нет2)плюсминус 43)-44)0...

Kurbanovaarina

23.09.2022 04:55

Выполни умножение: (8−1)⋅(8+1)⋅(82+1)⋅(84+1)⋅(88+1)−816+14....

dogparrker

25.05.2021 19:30

Постройте график функций y=8+2x-x² Пользуясь графиком найдите: 1)промежуток, на котором функция убывает...

shok0

19.05.2021 00:07

Втечении часаскольки будет равна дробь x^2+4x+3/x+3 при x не равном -3...

perminovdima20

04.07.2022 15:48

Розв‘яжіть систему рівнянь { x + y = 11 x - y = -7 у відповіді запишіть значення змінних x та y через кому без пробілів. спочатку змінну c потім y. наприклад 7,12...

avomilag95

11.05.2021 09:48

Два поезда выходят одновременно из пунктов м и n, расстояние между которыми 45 км, и встречаются через 20 мин. поезд вышедший из м, прибывает на станцию n на 9 мин раньше, чем...

наташа979

11.05.2021 09:48

Решите уравнения или хотя бы подскажите по какой формуле решать, ! заранее ! а) 1/16а * а - 1/25=0 б) 4/49b * b - 16/ 121=0 в) 9/16c * c - 81/100=0 г) 36/1225d * d - 64/441=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку