Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл от1до2 (x+2/корень из x)dx вычислите

Ответ:

221451

19.08.2020 23:31

$\int\limits^2_1 {\frac{x+2}{\sqrt{x}}} \, dx = \int\limits^2_1 {(\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}})} \, dx = \int\limits^2_1 {\sqrt{x}} \, dx + \int\limits^2_1 {\frac{2}{\sqrt{x}}} \, dx =\\\\=\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}|_1^2+2\cdot 2\sqrt{x}|_1^2=\frac{2}{3}(2^{\frac{3}{2}}-2)+4(\sqrt2-\sqrt1)=\\\\=\frac{2}{3}(2\sqrt2-2)+4(\sqrt2-1)=\frac{4}{3}(\sqrt2-1)+4\sqrt2-1)=\\\\=\frac{4}{3}\cdot 4(\sqrt2+1)=\frac{16}{3}(\sqrt2+1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

миша1133

04.07.2022 11:09

Задание 1. Постройте график функции f(x)=x^2-2x-3. Используя график, найдите: 1)наибольшее и наименьшее значения функции; 2)область значений функции; 3)промежуток...

tanyushalyubim

15.06.2020 21:25

1. К подъезду Транспортной академии в случайном порядке подъезжают 10 автомобилей различных марок. Какова вероятность того, что: a) первая машина, подъехала - «Таврия»,...

NeviL1488

02.07.2021 01:22

Вынесите множитель под знак корня -7√6...

nataljalevchen

14.02.2023 04:39

Сумма цифр двузначного числа равна его половине. найти отношение цифр числа....

Римская1

14.02.2023 04:39

Варифметической прогрессии a1=-7 d=4. найти а5...

vaider222

04.04.2023 01:46

Турист часть пути и сделав привал, увеличил скорость в 2 раза. найти отношение расстояния до и после привала учитывая, что на путь после привала он затратил в 1,5...

OМайгад

04.04.2023 01:46

40 ! найдите значение выражения 1)(2y-5)^2-4(y-3)^2-4y при y=-2/7 2)25m(m--3)^2-6m при m=-0,3 3)24x^2-(7x-2)^2+(5x-3)(5x+1) при x=-5/9...

Magia33

27.08.2020 12:25

Запишіть многочлен у стандартному вигляді у2 - 3у + у - 1 - 2у2 - 5у...

kristina761

16.11.2020 00:24

Выберете уравнение равносильное уравнению х^2+8х=0...

Julia777Nyar

03.10.2021 01:03

решить уравнение буду благодарен !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку