Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть рівняння дотичної f(x)=√2х+1 якщо α=π/3

Ответ:

ekaterina20122

25.08.2020 20:23

Уравнение касательной к функции f(x)

f(x)

в точке

x_0

задается как:

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

y(x)=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)

$f'(x)=(\sqrt{2x+1})'=[(2x+1)^{ \frac{1}{2} }]'= \frac{1}{2}*(2x+1)^{ \frac{1}{2}-1 }*(2x+1)'=$

$= \frac{1}{2 \sqrt{2x+1} }*(2*1+0) = \frac{1}{ \sqrt{2x+1} }$

$f'(x_0)=f'( \frac{\pi}{3} )=\frac{1}{ \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1} }=\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

$f(x_0)=f(\frac{\pi}{3})= \sqrt{2* \frac{\pi}{3} +1}= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}$

$y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{1}{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }*(x- \frac{\pi}{3} )= \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

Відповідь: $y(x)=\sqrt{\frac{2\pi}{3}+1}+\frac{x- \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{\frac{2\pi}{3} +1} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

slava20syper

19.04.2021 18:22

2+4=2*32+4=3+3это будет тождеством...

артем200412прков

22.05.2021 02:42

Решайте система дифф урав лёгким методом и б) а)уже решили...

Messi171

11.09.2020 12:27

Иррациональные неравенства...

artem190909

05.07.2021 20:07

Найти производную и дифференциал функций f(x)=√x⋅e√x , f(x)=√2x−1 x...

alkadraz12321

26.08.2020 11:51

Как разложить на множители? (x-y)2-z^2-4x^2+4xy+4xz...

irinohkaberesn

10.03.2021 07:55

Заполни таблицу, в пустых окошках запиши коэффициенты и степени данных одночленов....

Полинаed

04.01.2023 14:47

Х+корінь 2х(квадрат)-14х+13=5 іть...

ruslankalita746rusan

29.03.2023 22:04

Написать уравнение прямой,проходящей через середины отрезков mn и mp,если m(-2; 3),n(5; -1),p(0; -6)...

ighjkhh

22.02.2023 12:04

Докажите, что при любом значении n значение выражения (4n + 1)^2 – (n + 4)^2 делится на 15. если можно, с объяснением. заранее !...

Evgenevgenevgen

20.08.2022 18:22

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=4х-х^2 и прямой проходящей через точкиа (4; 0) и b (0; 4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку