Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

Ответ:

Annarasumanara2002

04.10.2020 00:04

$1)\quad f(x)= \frac{1}{x} -2x-1\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1}{x^2}-2\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{x^2}-2 \leq 0\\\\\frac{1}{x^2}+2 \geq 0\\\\\frac{1+2x^2}{x^2} \geq 0\; ,\; x\ne 0\\\\Tak\; kak\; \; (1+2x^2) \geq 1\; \; i\; \; x^2\ \textgreater \ 0,\; \; to\; \; \frac{1+2x^2}{x^2 } \geq 0\; \; pri\; \\\\x\in (-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$

$2)\quad f(x)=\frac{1}{x^2}+54x+3\; ,\; \; \; x\ne 0\\\\f'(x)=-\frac{1\cdot 2x}{x^4}+54=-\frac{2}{x^3}+54\; ,\; \; x\ne 0\\\\f'(x) \leq 0\quad \Rightarrow \; \; \; - \frac{2}{x^3} +54 \leq 0\\\\\frac{54x^3-2}{x^3} \leq 0 \; ,\; \; \frac{(\sqrt[3]{54}x-\sqrt[3]2)(\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8)}{x^3} \leq 0\; ,\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2\\\\\sqrt[3]{54^2}x^2+\sqrt[3]{108}x+8\ \textgreater \ 0\; ,\; t.k.\; \; D\ \textless \ 0\; \; \; \Rightarrow \\\\ \frac{3\sqrt[3]2x-\sqrt[3]2}{x^3} \leq 0\; ,\; \; \; \frac{\sqrt[3]2(3x-1)}{x^3 }\leq 0$

$Znaki\; drobi:\; \; \; +++(0)---[\, \frac{1}{3}\, ]+++\\\\x\in (0,\frac{1}{3}\, ]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lezginocka11

02.02.2023 15:05

Решите задачу с составления системы уравнений.Разность двух чисел равна 6,а разность их квадратов-288.Найдите эти числа...

wrrrr

05.02.2022 15:39

Татьяна написала на доске демятчною дробь Затем она стёрла запятую и перенисла её на два разряда вправо Увелисилась или уменьшилась при этом дробь и во сколько раз...

владосик13

05.11.2021 22:20

Найти S40 первых членов последовательности заданий ,формулой bn=5n-3...

kirillsysoev2

01.04.2022 00:34

Запишите в виде обыкновенных дробкй или смешаеых чисела:1,4;0,15;2,07...

67679

01.04.2022 15:30

Дано:-22:-18:-14... арифметическая прогрессия найти S30...

visaenko1974

15.08.2021 05:26

Решите уравнение третий раз решаю, не могу понять, где ошибка?...

сымбат64

19.03.2023 08:15

Решите уравнение 8у – (3у + 19) = -3(2у...

masha6610

19.03.2023 08:15

А)Найти производную функции Б) найти минимальную скорость движения...

kseni23112001

23.03.2020 04:22

Найди область определения функции [tex]y=log_{5} (x^{2} +3x-4)[/tex] 1. корни квадратного уравнения равны x1= x2=...

brain75

21.12.2022 08:47

Написать сочинение эссе., задали на завтра сочинение по , на тему: схема + и - положительных и отрецательных чисел, и логика рассуждения. за решение 20 пунктов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку