Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите неравенство а)-3< 5x-2< 4 б)( x+2)(x-1)(3x-7)больше или равно нулю в)x+3/x-5< 0

Ответ:

Dimasdis

03.10.2020 23:54

а)
$-3\ \textless \ 5x-2\ \textless \ 4 \\\ -3+2\ \textless \ 5x\ \textless \ 4+2 \\\ -1\ \textless \ 5x\ \textless \ 6 \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ \frac{6}{5} \\\ - \frac{1}{5} \ \textless \ x\ \textless \ 1 \frac{1}{5}$

б)
$( x+2)(x-1)(3x-7) \geq 0$
Корни отмечаем на числовой прямой и применяем метод интервалов (картинка)
$x\in[-2;1]\cup[2 \frac{1}{3} ;+\infty)$

в)
$x+ \dfrac{3}{x} -5\ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2+3-5x}{x} \ \textless \ 0 \\\\ \dfrac{x^2-5x+3}{x} \ \textless \ 0$
Найдем нули числителя:
$x^2-5x+3=0 \\\ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot3=25-12=13
\\\
x= \frac{5\pm \sqrt{13} }{2}$
Неравенство принимает вид:
$\dfrac{(x- \frac{5- \sqrt{13} }{2})(x- \frac{5+ \sqrt{13} }{2}) }{x} \ \textless \ 0$
Метод интервалов на картинке
$x\in(-\infty;0)\cup(\frac{5- \sqrt{13} }{2};\frac{5+ \sqrt{13} }{2})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polina19051

26.04.2020 09:07

Найдите сумму многочленов. 3x^5-3x^3+x-8 и-3x^5-3x^3-x+8...

gilev2004stepaxa

30.11.2020 16:51

Турист из пункта а в пункт б ехал со скоростью 30 км/час, а вернулся со скоростью 28км/час и потратил на все расстояние туда и обратно 14,5 часов. найти расстояние от...

cystan98

30.11.2020 16:51

Найти все значения параметра а , при которых функция f(x) = ax²- 2ax + 3 не имеет корней на отрезке [ -2 ; 1 ] // никак не могу получить правильный...

бездoмныйБoг

30.11.2020 16:51

Нужно полное решение ( x/(x²+2x+4)+(x²+8)/(x³-8)-1/(x-2) )*( x²/(x²-4) - 2/(2-x) )...

Джерико

30.11.2020 16:51

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током, вычисляется по формуле q=u(во второй степени) умножить на t ÷(дробью) r. (здесь u- напряжение, сопротивление, t-...

aidored

30.11.2020 16:51

Стороны параллелограмма 4см и 7 см. на какое отрезки делит большую сторону параллелограмма биссектриса острого угла?...

Даша1000000000000p

30.11.2020 16:51

Разность двух углов параллелограмма равна 70°.найдите эти углы....

565п

28.10.2020 06:48

Решить! 1)при каких значениях а оба корня уравнения x^2 - 6ax + 2 -2a +9a^2 = 0 больше 3-x? 2)найти наибольшее значение k, при котором корни уравнения существуют и положительны:...

Rukishka05

18.04.2021 09:59

1){x-y=5 {x^2+5x=0 2){x^2+y^2=26 {x-y=-4 3){x+y=7 {y^2-3y=0 напишите только решение без слов...

Skeletron129

18.04.2021 09:59

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции у=х+4/х на отрезке [1; 3]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку