Дано: a+2b=3c и b+2c = 3a, сложим эти два уравнения, получим (a+2b) + (b+2c) = 3c + 3a, a+2b + b + 2c = 3c + 3a, 3b + a + 2c = 3c + 3a, вычтем из обеих частей 2с, 3b + a + 2c - 2c = 3c + 3a - 2c, 3b + a = c + 3a, теперь вычтем из обеих частей a, 3b + a - a = c + 3a - a, 3b = c + 2a. ЧТД.
сложим эти два уравнения, получим
(a+2b) + (b+2c) = 3c + 3a,
a+2b + b + 2c = 3c + 3a,
3b + a + 2c = 3c + 3a,
вычтем из обеих частей 2с,
3b + a + 2c - 2c = 3c + 3a - 2c,
3b + a = c + 3a,
теперь вычтем из обеих частей a,
3b + a - a = c + 3a - a,
3b = c + 2a.
ЧТД.