Сумма членов S =((a1 + an)*n)/2.
an = a1 + d(n - 1). Подставим: S =((a1 + a1 + d(n - 1))*n)/2
Отсюда получаем формулу для определения d:
Пятый член равен а5 = -9 + 16*4 = 55.
Теперь рассмотрим неизвестные 5 членов.
Пусть первый из этих пяти равен "х".
Сумма пяти равна: х + (х + 16) + (х + 32) + (х + 48) + (х + 64).
Получаем уравнение: 515 = 5х + 160
откуда х = (515 - 160)/5 = 355/5 = 71.
Зная, что а5 = 55, получаем 55 + 16 = 71, то есть это шестой член.
ответ: число членов этой прогрессии равно 10.
Сумма членов S =((a1 + an)*n)/2.
an = a1 + d(n - 1). Подставим: S =((a1 + a1 + d(n - 1))*n)/2
Отсюда получаем формулу для определения d:
Пятый член равен а5 = -9 + 16*4 = 55.
Теперь рассмотрим неизвестные 5 членов.
Пусть первый из этих пяти равен "х".
Сумма пяти равна: х + (х + 16) + (х + 32) + (х + 48) + (х + 64).
Получаем уравнение: 515 = 5х + 160
откуда х = (515 - 160)/5 = 355/5 = 71.
Зная, что а5 = 55, получаем 55 + 16 = 71, то есть это шестой член.
ответ: число членов этой прогрессии равно 10.