В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Podruvnik
Podruvnik
01.11.2020 06:14 •  Алгебра

Незнайка выписал в строчку без пробелов и запятых все числа от 20 до 49 включительно, кроме одного двухзначного х. получившееся 58-значное число делится на 11. чему равно наименьшее возможное значение х?

Ответ:
Кириллпронин
Кириллпронин
03.10.2020 23:10
Допустим, что у нас есть все числа от 20 до 49 в ряд. как проверить будет делиться это число на 11 или нет. по признаку: нужно сложить числа на четных местах и затем на нечетных, вычесть из одного числа другое и если получиться число, которое делиться на 11 или ноль, то исходное число будет делиться на 11. Так и сделаем.
Так как мы записывали подряд двузначные числа, но на нечетных буду стоять десятки этих чисел, а на нечетных - единицы. 
значит на нечетных общая сумма будет: 2·10+3·10+4·10=90
а на четных: 3·(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)=3·45=135
находим разность 135-90=45 это число на 11 не делиться. Находим ближайшее к нему (так как спрашивается минимальное!! отсутствующее число) это будет 44. Значит нам нужно уменьшить разность на единицу. Так как у нас двузначные числа, то нужно, что бы разность между единицами и десятками в отсутствующем числе была 1, а минимальным таким числом будет 23. 
И так, если его не будет у нас 
на нечетных общая сумма будет: 2·9+3·10+4·10=88
а на четных: 3·(0+1+2+4+5+6+7+8+9)+2·3=132
тогда разность: 132-88=44 а оно делиться на 11.
ответ: 23   НАЗДОРОВЬЕ)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?