logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ivan488
ivan488
29.04.2021 10:27 •  Алгебра

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?

Ответ:
Nastya125473333
Nastya125473333
02.08.2020 08:18
\frac{x^3+ax+1}{x-a}=
 \frac{x*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a+a)*x^2+ax+1}{x-a}=
 \frac{(x-a)x^2+ax^2+ax+1}{x-a}=

= \frac{(x-a)x^2}{x-a}+ \frac{ax^2+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{x*ax+ax+1}{x-a}
=x^2+ \frac{(x-a+a)*ax+ax+1}{x-a}=

=x^2+ \frac{ax(x-a)+a^2x+ax+1}{x-a}=
=x^2+ax+ \frac{a^2x+ax+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)x+1}{x-a}
=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+ \frac{(a^2+a)(x-a)+a(a^2+a)+1}{x-a}
=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a(a^2+a)+1}{x-a}=

=x^2+ax+a^2+a+ \frac{a^3+a^2+1}{x-a}

Остаток: a^3+a^2+1=3
a^3+a^2-2=0
a^3+2a^2+2a-a^2-2a-2=0
a(a^2+2a+2)-(a^2+2a+2)=0
(a-1)(a^2+2a+2)=0

a-1=0 или a^2+2a+2=0 (действительных корней не имеет, отрицательный дискриминант)

a=1

ответ: 1

При каком значении а многочлен х^3 + ах + 1 при делении на двучлен х - а дает остаток, равный 3?
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Rushana14
Rushana14
24.10.2020 21:43
Выполните действия |-3,8|-|2,7|...
lebedeva2303
lebedeva2303
27.03.2022 00:00
Пишите дробями! Номер √102...
VarmaleyYouTuber
VarmaleyYouTuber
18.08.2020 19:16
Назовите целые числа, которые являются решениями неравенства:а) |х| 3; б) |х| 1; в) |х| – 3, г) |х| – 1, д) – 5 х -1, е) 2 |x| 5,4....
AndrewDremin
AndrewDremin
05.05.2021 02:28
Найдите значение выражения-10в минус 4 степени?...
Hellwood12
Hellwood12
05.05.2021 02:28
2x (x+18) 2 − x 2 (x+18)=0 решите уравнение...
vbfbk123
vbfbk123
12.02.2023 16:54
Укажіть похідну функції f(x), якщо f(x) = x^4 × sin3x...
kolya1123
kolya1123
07.06.2023 07:18
Впрогрессию в1=-4; q=-2. найдите под каким номером в эту прогрессию входит число 128. 50 , нужно!...
Пенелопа2189
Пенелопа2189
08.06.2023 19:50
Докажите что выражение 2 может принимать только отрицательные значения -a +4a-9 p.s. двойка над буквой a это квадрат, просто не знал как по другому обозначить)...
natilis
natilis
23.05.2023 22:00
Выражение: -4х（в 3 степени）у（в 12 степени）умножить 3ху （в 3 степени） -4х^у^×3ху^...
ooo29
ooo29
12.02.2021 01:39
Игорь сделал 14 одинаковых заготовок за 5 часов, а илья 21 такую же заготовку за 4 часа. кто из мальчиков тратил на изготовление заготовки меньше времени и насколько?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?