Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! cos2x+2=корень из 3 * cos(3п/2-x) [-3п ; -3п/2]

Ответ:

Sobsrhjj

19.08.2020 22:56

$cos2x+2=\sqrt3cos(\frac{3\pi}{2}-x)\\\\\star \; cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\; \star \\\\1-2sin^2x+2=\sqrt3\cdot (-sinx)\\\\2sin^2x-\sqrt3\cdot sinx-3=0\\\\D=3+4\cdot 2\cdot 3=27\\\\a)\; \; (sinx)_1= \frac{\sqrt3-\sqrt{27}}{4} = \frac{\sqrt3-3\sqrt3}{4} =-\frac{\sqrt3}{2}\\\\x=(-1)^{k}arcsin(-\frac{\sqrt3}{2})+\pi k=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\b)\; \; (sinx)_2=\frac{\sqrt3+3\sqrt3}{4}=\sqrt31$

нет решений, так как -1≤sinx≤1 .

$x\in [-3\pi ,-\frac{3\pi}{2}\, ]\; :\; \; x=-\frac{7\pi}{3}\; ;\; -\frac{8\pi}{3}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Varvarizma

14.10.2022 05:27

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точки перетину графіків функцій: у = 2,8х-5, у = -1,2х+7....

Ангелиночка02

17.03.2021 21:28

Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника утворюють кут, який є .....

dianaroza01

26.12.2020 00:53

Перший член арифметичної прогресії -2 ,різниця 5. знайти п ятий член цієї прогресії...

annushkan0

15.09.2021 04:44

В одній системі координат побудувати графіки функцій у=0,5х+1 і у=-х+4 та знайти координати точки їх перетину....

jjjonh9746

26.06.2020 18:40

Известно, что 1,2 a 1,8 и 2 c 2,5 оценить при 3a - c ,...

Незнайка2015все

15.06.2021 22:36

Придумайте многочлен, який можна розкласті на множники як за формолою різниці квадратів, так і за формулаю різниці кубів. розкладить придуманий многочлен на множники за...

sofmeo

15.06.2021 22:36

11 класс. на вероятность в ящике находится 40 белых и 80 черных шаров. из ящика наудачу извлекают 60 шаров. какова вероятность того, что среди них будет от 15 до 25 белых...

agg1

15.06.2021 22:36

1)6+3x^2=8x 2)6-3x^2=8x 3)7x=6x^2-5 4)(x+9)(5x-6)=0 5)(2x+5)^2-2(2x+9)=0...

paa050403

15.06.2021 22:36

Ав восьмой степени отнять а в шестой степени...

Двоищник234

27.05.2022 16:13

11 класс. на вероятность. никак не могу понять, как их решить. . всего на линии метро работают 28 поездов. из них 15 старых, а остальные новые, с кондиционером. алексей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку