Войти Регистрация Спроси ai-bota

доказать тождество

с
буду признательна!

Ответ:

alinka660066

03.10.2020 22:32

Объяснение:

$cos(\frac{5\pi }{2}-6a)=cos(2\pi +\frac{\pi}{2}-6a)=cos(\frac{\pi}{2}-6a)=sin6a\\\\sin(\pi +4a)=-sin4a\\\\sin(3\pi -a)=sin(2\pi +\pi -a)=sin(\pi -a)=sina\\\\sin(\frac{5\pi }{2}+6a)=sin(2\pi +\frac{\pi}{2}+6a)=sin(\frac{\pi}{2}+6a)=cos6a\\\\cos(4a-2\pi )=cos(2\pi -4a)=cos(-4a)=cos4a\\\\cos(a+2\pi )=cos(2\pi +a)=cosa\\\\\\\frac{cos(\frac{5\pi }{2}-6a)+sin(\pi +4a)+sin(3\pi -a)}{sin(\frac{5\pi }{2}+6a)+cos(4a-2\pi )+cos(a+2\pi )}=\frac{sin6a-sin4a+sin3a}{cos6a+cos4a+cosa}=\\\\=\frac{2sina\cdot cos5a+sina}{2cos5a\cdot cosa+cosa}=\frac{sina\cdot (2cos5a+1)}{cosa\cdot (2cos5a+1)}=\frac{sina}{cosa}=tga\\\\tga=tga$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lency

03.10.2020 22:32

$\frac{Cos(\frac{5\pi }{2} -6\alpha)+Sin(\pi +4\alpha)+Sin(3\pi-\alpha)}{Sin(\frac{5\pi }{2}+6\alpha)+Cos(4\alpha-2\pi)+Cos(\alpha+2\pi)} =\frac{Cos(\frac{\pi }{2}-6\alpha)-Sin4\alpha+Sin(\pi-\alpha)}{Sin(\frac{\pi }{2}+6\alpha)+Cos4\alpha+Cos\alpha}=\frac{Sin6\alpha-Sin4\alpha+Sin\alpha}{Cos6\alpha+Cos4\alpha+Cos\alpha}=\frac{(Sin6\alpha-Sin4\alpha)+Sin\alpha}{(Cos6\alpha+Cos4\alpha)+Cos\alpha}=$ $\frac{2Sin\alpha Cos5\alpha+Sin\alpha}{2Cos5\alpha Cos\alpha+Cos\alpha}=\frac{2Sin\alpha(Cos5\alpha+1)}{2Cos\alpha(Cos5\alpha+1)}=tg\alpha\\\\tg\alpha=tg\alpha$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evstratenko001

08.09.2020 05:04

Разложите на множители 2cx^2-8c; -5a^2-20ab-20b^2; 3x-xy-3y+y^2; 50b-2a^2b; -3x^2+12x-12; x^2+xy-3x-3y...

nenovaolya

08.09.2020 05:04

Решить систему уравнения 1)2•(3x+2y)+9=4x+21 3-(6x+5y)=2x+10 2)2•(3x-y)-5=2x-3y 5-(x-2y)=4y+16...

пажалуйста4

08.09.2020 05:04

1.периметр прямоугольника равен 72 метра если его длину увеличить на 1 метр ширина на 2 метра то его площадь увеличится на 40 метров в квадрате определите площадь первоначального...

Dovids

08.09.2020 05:04

1.разложите выражение х^2+4ху+3у^2 на множители используя различные приемы 2.разложите выражение а^+4а+3 на множители используя различные приемы...

dashkastroga

08.09.2020 05:04

Хлопчик заробив певну суму грошей, 40% ціэї суми грошей він витратив на купівлю книжок, 20% - на солодощі, що становило разом 23 грн. яка сума грошей, що э у хлопчика?...

rasputinasvutiknbnb

31.08.2022 07:09

Разложите на множители 2х2+12ху+72у2...

aujqjajqwrh

31.08.2022 07:09

Мальчик заработал некоторую сумму денег, 40% этой суммы он потратил на покупку книг, 20%-на сладости, что составляло вместе 23 грн. какая сумма денег, что есть у мальчика?...

ulya061

31.08.2022 07:09

Какую прямую не пересекает график функции y = –2x + 4? 1) y= x-1 2) y=2x+2 3) y= -x+4 4) y= -2x-3 если можно с решением...

aidarbI4123

31.08.2022 07:09

Сушёная клюква содержит 20% воды. сколько воды надо выпарить из 20 тонн свежей клюквы, содержащей 75% воды, чтобы получить сушёную...

SelesTia3

31.08.2022 07:09

Число рабочих 1 цеха относится ко 2 как 3/2 если из первого цеха перейдут 8 рабочих то предыдущее отношение будет 5/6 сколько рабочих будет в каждом цеху...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку