Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin^2(2x+pi/4)=1/4

Ответ:

poshel0naher

25.08.2020 19:35

$\sin^2{\left(2x+\frac{\pi}{4} \right)}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\right)}}{2}=\frac{1}{4},\\\\\frac{1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}{2}=\frac{1}{4}\ |\cdot2,\\\\1-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2},\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=\frac{1}{2}-1,\\\\-\cos{\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)}}=-\frac{1}{2},\\\\\sin{4x}=-\frac{1}{2},\\\\-1\le-\frac{1}{2}\le1\ \Longrightarrow\ 4x=\left(-1\right)^n\arcsin{\left(-\frac{1}{2}\right)}+\pi n,\ n\in Z,$

$4x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{6\cdot4}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z,\\\\x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.\\\\
OTBET:\ x=\left(-1\right)^n\cdot\frac{7\pi}{24}+\frac{\pi n}{4},\ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shukrona2006221

27.05.2022 00:04

Очень нужно Буду очень признательна! ...

PolyMoly1

04.06.2022 10:51

Найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, катет которого равен 3√2...

diana1078

01.10.2020 08:49

Дана система уравнений: {3a+b=8 {−b+a=0 Вычисли значение переменной b....

Anny2107

04.10.2020 01:43

У выражение и найдите его значение при х= -3 у= 6....

alena3211

04.10.2020 01:43

Решите систему уравнений: методом сложения! 3x-4y= -6 2x+3y=13...

12R34O56M78A

07.11.2020 23:28

(x+4)(x−4)−(x+12)² = __ * x² + __ * x + __ При x = -2,5 значение выражение равно это пропуски...

Ильха1

17.11.2020 19:54

Сравните числа 246357^2 и 246356×246358 ответ: первое число больше можно с решением...

nshexovceva18

17.11.2020 19:54

(x+y)(x-y)=55 x+y=11 решить систему уравнений подстановки...

nataliastatinap0147d

17.11.2020 19:54

Разложить на множитель 27 - а в кубе...

Shmops1063

17.11.2020 19:54

Как решить уравнение x^5=32 ? с ходом решения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку