Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
вычислить
с решением

Ответ:

mmwo

03.10.2020 22:08

Объяснение:

1.

$sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{5\pi}{8} + cos^2\frac{7\pi}{8} = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2(\pi - \frac{3\pi}{8}) + cos^2(\pi - \frac{\pi}{8}) = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{3\pi}{8} + cos^2\frac{\pi}{8} = 1 + 1 = 2.$

2.

$cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = cos(2x)cos(\frac{7\pi}{4}) - sin(2x)sin(\frac{7\pi}{4}) = cos(2x)(cos(2\pi - \frac{\pi}{4}) - sin(2x)sin(2\pi - \frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} - sin(2x)sin(-\frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} + sin(2x)sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x)+cos(2x))\\ctg(x) = \frac{2}{3}\\ctg^2(x) = \frac{1}{sin^2(x)} - 1 \\sin^2(x) = \frac{1}{ctg^2(x) + 1} = \frac{1}{\frac{4}{9} + 1} = \frac{9}{13}\\sin(x) = \frac{3}{\sqrt{13}}\\$

$cos(x) = \sqrt{1-sin^2(x)} = \sqrt{1 - \frac{9}{13}} = \sqrt{\frac{4}{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2 * \frac{3}{\sqrt{13}} * \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{12}{13}\\cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 = 2 * \frac{4}{13} - 1 = -\frac{5}{13}\\cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x) + cos(2x)) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\frac{12}{13} -\frac{5}{13}) = \frac{7}{13\sqrt{2}}\\Answer:\frac{7}{13\sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alinasia

05.03.2023 22:32

Заполни пропуски и получи верные равенства.86709кг= = = ?...

dabby25

05.03.2023 22:32

Решите уравнения 7-(х+6)=4 напишите какой ответ получится?...

Киска11102844

05.03.2023 22:32

Заполни пропуски и получи верные равенства.132ц 32кг= = =?...

prosto51

05.03.2023 22:32

Выражение 8(х-2)-4(-3х+(2-3х)) и найдите его значение при х=5/16...

СерёгаД

05.03.2023 22:32

Два велосипедиста одновременно отправились в 108- километровый пробег. первый ехал со скоростью 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час и 48 минут раньше...

Molly11111

09.06.2020 23:02

На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на 1час меньше чем второй рабочий на изготовление 18 таких же деталей. известно что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше...

Toprangdheb

09.06.2020 23:02

Последовательность (an)-арифмитическая прогрессия.найдите сумму шести её членов,если а₂=17,а₅=65...

danyaсс

09.06.2020 23:02

Зміста а в місто в виїхав велосипедист. через 3 год у тому самому напрямі з міста а виїхав мотоцикліст і прибув у місто в одночасно з велосипедистом. знайдіть швидкість велосипидиста,...

КираГринРоуз

09.06.2020 23:02

1)2cos в квадрате x + 5cos x=3; 2)tg x - 3ctg x=0; 3)sin 3x-sin x=0; 4)2 sin x + sin 2 x=0 если не трудно,буду : )...

jerrymoup0dqct

09.06.2020 23:02

Из 200 арбузов 16 оказались незрелыми.сколько процентов всех арбузов составили незрелые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку