Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4 ч быстрее,чем другая.за сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада,если известно ,что за 24 ч совместной работы они
заасфальтировали 5 таких участков?

Ответ:

dkrutov03

23.05.2020 21:51

Предположим, что х часов - это время работы первой бригады, тогда (х+4) часа - время работы второй бригады, примем всю работу за 1

согласно этим данным составим и решим уравнение для совместной работы:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+4}=\frac{5}{24}$ /·24x(x+4)

24(x+4)+24x=5x(x+4)

$24x+96+24x=5x^{2}+20x$

$48x+96=5x^{2}+20x$

$5x^{2}+(20x-48x)-96=0$

$5x^{2}-28x-96=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-28)^{2}-4\cdot5\cdot(-96)=784+1920=2704$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=52$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{28+52}{2\cdot5}=\frac{80}{10}=8$

$x_{2}=\frac{28-52}{2\cdot5}=\frac{-24}{10}=-2,4$

не удовлетворяет условию задачи, так как отрицательное время быть не может

х=8 (ч) - I бригада.

х+4=8+4=12 (ч) - II бригада.

Следовательно, первая бригада заасфальтирует участок дороги за 8 часов, а вторая за 12 часов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

АннаЛео147

16.11.2020 05:24

Сократите дробь: а) 28а4(чет. степ.)b6(шест. степ.) с = 12а²b5(пят.степ.)с³ б) 20х²+10ху = 4х²-у²...

lerkina12

16.11.2020 05:24

Выпишите номера верных утверждений 1) уравнение x*6=30 имеет корень 180. 2) уравнение 0x-2=-2 имеет много корней. 3) уравнение 3x-3x=3 не имеет корней....

Аннапомогите

16.11.2020 05:24

Корень 0 имеет уравнение 1) 1+7x-11= -1. 2) 3x= -3. 3) -6x-0,2= -02....

starikovavarvar

29.08.2021 00:22

Даны функции: 1. y=x/8 ; 2. y=x^3+4x ; 3. y=x−6 ; 4. y=2x^3−x+5 . из них нечётными являются функции 1 ; 2 1 ; 3 ; 4 ни одна 4 y=x8 все...

krisvll

14.08.2022 23:07

- 4x + 5y = 14, 8x + 7y = 6...

yasuga

26.01.2021 12:31

Найдите знаменатель прогрессии, если отношение суммы первых девяти её членов к сумме следующих девяти членов этой же прогрессии равно 512. объясните , ничего не выходит...

Qqertyi

14.06.2021 21:59

Сколько существует симметричных трёхзначных чисел?...

aru1608

24.03.2022 02:33

Решите систему уравнений: x+y= 0 2x+y= -3...

Ydalxa534

12.01.2023 23:07

Как это решить? я забыл, это практиковали полгода назад. 98 ....

Эва637

05.10.2021 08:20

(cos x -1)^2=cos^2x-2 (-PI;P) Cos(-x)=sinpi/2 Очень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку