Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=15, cosa=5/7 - вопрос №6022367901557 от apakovaleria 15.01.2022 13:43

Question

Алгебра: Втреугольнике abc угол c равен 90°, ac=15, cosa=5/7 . найдите ab

apakovaleria · Answer

Определение. Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Согласно определению
$\cos \angle A= \frac{AC}{AB}$

$\cos \angle A= \frac{5}{7}$

Отсюда видим, что:
$AC=5;\,\,AB=7.$ Значит найдем коэффициент подобия.
$\frac{AC}{AB} = \frac{A_1C_1}{A_1B_1} \\ \frac{15}{AB} = \frac{5}{7} \\ AB=21\\ AC=15$

Итак, AB=21.