logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
millykot2003
millykot2003
30.03.2023 04:07 •  Алгебра

Содержит ли область значений функции y=-4x²+4√5x - 5 + √3 отрезок [0; √2

Ответ:
AnnaM448
AnnaM448
25.08.2020 19:24
Выделим полный квадрат:

y(x)=-4x^2+4 \sqrt{5}x-5+ \sqrt{3}=-4(x^2+ \sqrt{5}x )-5+ \sqrt{3}=
=-4(x^2+ 2*x* \frac{ \sqrt{5} }{2} )-5+ \sqrt{3} =
=-4(x^2+ 2*x* \frac{ \sqrt{5} }{2}+( \frac{ \sqrt{5} }{2} )^2-( \frac{ \sqrt{5} }{2} )^2)-5+ \sqrt{3}=
=-4[(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2-\frac{5}{4}]-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+(-4)*(-\frac{5}{4})-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+5-5+ \sqrt{3}=
=-4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+ \sqrt{3}

Выражение (x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2 \geq 0
по этому выражение -4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2 \leq 0
и тогда выражение -4(x+ \frac{ \sqrt{5} }{2})^2+ \sqrt{3} \leq \sqrt{3}
т.е. область значений функции y(x) это интервал (-\infty; \sqrt{3}]
который содержит интервал [0; \sqrt{2}]

ответ: да содержит
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Phelper
Phelper
02.04.2022 18:19
Что есть у параболы? а) листва б) корневая система в) верхушка г) ветви д) ствол...
саша5479
саша5479
02.04.2022 18:19
Найдите сумму всех несократимых дробей со знаменателем 5 принадлежащих промежутку [0,2; 6,4]...
nastyamal0101
nastyamal0101
02.01.2022 16:18
Производная 13 в степени (1+8х-2х^2)...
Пушинканя231
Пушинканя231
16.04.2023 19:13
укажите выражение, не имеющее содержания а.бв.г....
adelya606
adelya606
04.11.2021 09:48
3P2+3P4-P3=алгебра тема перестановка...
6vyvu
6vyvu
11.06.2020 15:33
Знайдіть суму коренів квадратного рівняння 3х²+5х+2=0...
lenok010
lenok010
03.06.2021 15:09
1. выражения: (3a-b)(a+-b)(a-b)= 2.решите уравнения: 1)5x+3x³=0 2)7(x-3)=6(x-2)...
pumperdat
pumperdat
26.03.2021 23:01
Разложите на множители: а) 9m-6n в) 36a²-12a+1 б) 49x²-y² г) 4(p-q)-k(p-q)...
Gegobadi
Gegobadi
26.03.2021 23:01
Укажите первые четыре члена последовательности (bn) если b1=5 bn+1=bn+5...
Веттуня
Веттуня
26.03.2021 23:01
Решите примеры умоляю (p.s ! ) при каком значении n выполняется равенство: 1)60,2*10^n=6,02*10^3 2)352*10^n=3,52*10^12 3)740*10^n=7,4*10^-4 4)19800*10^n=1,9800*10^-15 5)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?