Докажите,что (4-b)(b+2) 2(21-4b) при всех действительных - вопрос №5996597422214 от Dovakin270 06.03.2023 14:44

Question

Алгебра: Докажите,что (4-b)(b+2) 2(21-4b) при всех действительных значениях b

Dovakin270 · Answer

Доказать что неравенство верно при всех значениях b

$\displaystyle (4-b)(b+2)\ \textless \ 2(21-4b)

4b-b^2+8-2b\ \textless \ 42-8b

-b^2+10b-34\ \textless \ 0

$

$D=100-4(-1)(-34)=100-136\ \textless \ 0$

Значит если представить что это функция - то пересечений с осью ОХ нет

т.к. данная функция - парабола, у которой к-т при x² меньше нуля, то ее ветви направлены вниз

А значит все значения функции меньше нуля.

Что и требовалось доказать

Докажите,что (4-b)(b+2)< 2(21-4b) при всех действительных значениях b