Рассмотрим двузначное число 35=30+5=3·10+5, в этом числе 3 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a десятков и b единиц, то это число (10а +b). Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит b десятков и а единиц. (10b+a). Сумма этих чисел: (10а +b) + (10b+a)=11a+11b=11(a+b) Так как a и b - цифры, то 1≤a≤9 1≤b≤9 a+b≤18 Чтобы сумма представляла из себя полный квадрат, необходимо, чтобы (a+b)=11 Возможны варианты a=2; b=9 a=3; b=8 a=4; b=7 a=5; b=6 a=6; b=5 a=7; b=4 a=8; b=3 a=9; b=2 О т в е т. 29; 38; 47; 56; 65; 74;83; 92.
35=30+5=3·10+5,
в этом числе 3 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a десятков и b единиц, то это число (10а +b).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит b десятков и а единиц.
(10b+a).
Сумма этих чисел:
(10а +b) + (10b+a)=11a+11b=11(a+b)
Так как a и b - цифры, то
1≤a≤9
1≤b≤9
a+b≤18
Чтобы сумма представляла из себя полный квадрат, необходимо, чтобы (a+b)=11
Возможны варианты
a=2; b=9
a=3; b=8
a=4; b=7
a=5; b=6
a=6; b=5
a=7; b=4
a=8; b=3
a=9; b=2
О т в е т. 29; 38; 47; 56; 65; 74;83; 92.