Решите уравнение в натуральных числах 12x^2 - 4x - 2xy + 3y-9 =0

Y(2x-3) =12x²-4x-9
    
    12x²-4x-9                  12
y==  6x+7+   
      2x-3                        2x-3

так как x и y - натуральные числа, то знаменатель (2х-3) нечётный и является делителем 12-ти, то есть
2x-3=3,  x=3  y=6*3+7+4=29
2x-3=1   x=2  y=6*2+7+12=31
2х-3=-1   х=1 y=6*1+7-12=1
 ответ: (1;1)  (2;31)  (3;29)