Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разложите на множители многочлен: а) x^4-20x^2+64 б) 2x^2+3xy-2y^2 в)x^4+4 побыстрее

Ответ:

ЯУмницаРаЗуМнИцА

03.10.2020 20:52

$1)\; \; t^2-20t+64=0\; ,\; t_1=4,\; t_2=16\; (teorema\; Vieta)\\\\ x^{4} -20 x^{2} +64=(x^2-4)(x^2-16)=\\\\=(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)\\\\2)\; \; 2x^2+3xy-2y^2=y^2(2\cdot (\frac{x}{y})^2+3\cdot \frac{x}{y}-2)=\\\\=[\; 2t^2+3t-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\; t_1=-2,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\2t^2+3t-2=2(t-\frac{1}{2})(t+2)=(2t-1)(t+2)\; ]=\\\\=y^2\cdot (2\frac{x}{y}-1)(\frac{x}{y}+2)=(2x-y)(x+2y)\\\\3)\; \; x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^2=(x^2+2)^2-4x^2=\\\\=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2-2x)(x^2+2+2x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katri1921

07.07.2022 18:22

Мне периметр паралеограмма abcd= 80 см , угол а = 30* а перпендувкуляр bh к прямой фв равен 7,5 см найдите стороны паралеограмма....

Semen0910

15.05.2021 16:52

2sin148*cos302-2sin122*cos148+3tg212*tg238=?...

195920

15.05.2021 16:52

Точки m(-8: -3) n(-2: 6) k(4: -3) определить вид треугольника какое решение...

Уля404

15.05.2021 16:52

Через 2 часа после выхода со станции а тепловоз увеличил скорость на 12 километров в час и через 5 часов после начала движения прибыл в пункт назначения в. какова была скорость...

mintoo0

15.05.2021 16:52

Вычислить log 4 по основанию корень из двух...

TheSiDo

10.09.2020 00:21

Найти точку на кривой y=3x^2-5x-11, касательная в которой параллельна прямой x-y+10=0....

Draymon

10.09.2020 00:21

Выделите полный квадрат из многочлена а квадрат +2а+2 4 +2q+q квадрат m квадрат - 6m +9 x квадрат +6x пож...

matveyking12345

10.09.2020 00:21

Найдите область определения функции y=(x^2-9)^-1/3...

Eldhei

10.09.2020 00:21

Как решить уравнение 7-2x=15-3(x-3)...

marusy552

02.06.2020 14:27

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (n-3^2)-(n+2)(n-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку