Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опаздание на перегоне в 80 км ,идя со скоростью на 10 км/ч большей,чем полагалось по распианию.какова скорость поезда по росписанию?

а - скорость поезда по расписанию, км/ч

в - скорость поезда ВНЕ расписания, км/ч

16 мин = 16/60 час

тогда

в=а+10

80/а=80/в+16/60

80/а-80/в=16/60

80/а-80/(а+10)=16/60

[80*(а+10)-80*а]/[a*(a+10)]=16/60

(80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60

800/(а^2+10*а)=16/60

(а^2+10*а)=800/(16/60)=3000

а^2+10*а-3000=0

(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: -60; 50, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 50)

а=50 км/час

в=а+10=50+10=60 км/час

ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час