Задана функцію f(x)=2x^3-3x+1

знайдіть значення похідної f'(x) у точці x0=-4

визначте значення похідної функції g(x)=2*f(x)+7x-3 в точці x0

ответ:1) 93  2)193

Объяснение:

1. f(x) = 2x³ - 3x + 1

f¹ (x) = 2 · 3x² - 3 = 6x² - 3

f¹(-4) = 6 · (-4)² - 3 = 6 ·16 - 3 = 96 - 3 = 93

2. f(x) = 2f(x) + 7x - 3 = 2(2x³ - 3x + 1) + 7x - 3 = 4x³ - 6x + 2 + 7x - 3 = 4x³ + x -1

f¹(x) = 4·3x² + 1 = 12x² + 1

f¹(-4) = 12·(-4)² + 1 = 12·16 + 1 = 192 + 1 = 193