Из а в в со скоростью 66 км/ч отправился товарный поезд , а спустя 20 минут от станции в в направлении станции а вышел скорый поезд , проходящий в час 90 км . на каком расстоянии от станции а встретятся поезда , если длина перегона ав равна 256 км? обозначив время движения ( в часах ) товарного поезда до встречи со скорым буквой х , выразите : а) время движения скорого поезда ; б)путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым ; в)путь, пройденный товарным поездом до встречи с товарным ; учитывая , что сумма путей, пройденных обоими до их встречи , равна ав , составте уравнение .
б) Путь, пройденный товарным поездом до встречи со скорым:
S₁ = v₁x = 66x (км)
в) Путь, пройденный скорым поездом до встречи с товарным:
S₂ = v₂(x - 1/3) = 90(x - 1/3) = 90x - 30
Так как расстояние S = АВ = 256 км, то:
S = S₁+S₂
256 = 66x + 90x - 30
156x = 286
x = 1 5/6 (ч)
Таким образом, товарный поезд находился в пути
до встречи со скорым 1 час 50 мин и за это время:
S₁ = v₁x = 66 * 1 5/6 = 121 (км)
Скорый поезд находился в пути до встречи с товарным
1 час 30 мин и за это время
S₂ = v₂(x - 1/3) = 90 * 1 5/6 - 30 = 165 - 30 = 135 (км)
ответ: поезда встретятся на расстоянии 121 км от станции А
и 135 км от станции В.