Войти Регистрация Спроси ai-bota

Надо решить 4 примера по (лимиты) 1) lim = x/x^2-x, при x -> 0 2) lim = x^2+7x+12/x^2-9, при x -> -3 3) lim = √x (только x под корнем) - 2/x-4, при x -> 4 4) lim = x-6/2 - √x-2 (x-2 под корнем, а не только x), при x -> 6

Ответ:

ванька68

14.08.2020 07:27

$1)\; \; \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x^2-x} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{x}{x(x-1)} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{1}{x-1} = \frac{1}{0-1} =-1\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to -3} \frac{x^2+7x+12}{x^2-9} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{(x+3)(x+4)}{(x+3)(x-3)} = \lim\limits _{x \to -3} \frac{x+4}{x-3} = \frac{-3+4}{-3-3} =- \frac{1}{6}$

$3)\; \; \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \lim\limits _{x \to 4} \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \lim\limits_{n \to 4}\frac{1}{\sqrt{x}+2} = \frac{1}{2+2} = \frac{1}{4}$

$4)\; \; \lim\limits _{x \to 6} \frac{x-6}{2-\sqrt{x-2}} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{4-(x-2)} = \lim\limits _{x \to 6} \frac{(x-6)(2+\sqrt{x-2})}{6-x} =\\\\= -\lim\limits _{x \to 6} (2+\sqrt{x-2})=-(2+2)=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sino4ka

13.07.2021 10:25

Найти градусную меру наименьшего положительного корня уравнения sin x+cos(п/2-x)=1...

анна2170

13.07.2021 10:25

Найти сумму трёх чисел, зная, что третье относится к ервому как 18,48: 15,4 и составляет 40% второго, а сумма первого и второго равна 400....

aleksandr250804

13.07.2021 10:25

Решите уравнение log [2] (3-x)-log [1/2] (1-x)=3...

7kotik7myr7myr7

13.07.2021 10:25

Разложите многочлен на множители 49-(m-3)^2...

habital

21.05.2020 18:45

(15*10^-8)^2 *(36*10^5) ^- знак показателя....

Sheria777

21.05.2020 18:45

Решите уравнение 3log[8] (x-2)=log [2] под корнем 2х-1...

zlooo2

09.10.2022 14:57

Как решать эти уравнения подробное решение)...

NekitLol234

02.02.2020 23:08

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. Зачеркните все неверные ответы.25-10x+x^2=выбрать неправильные ответы(5-х)^2(5+х)^2(x-5)^2...

ТвояЗайка111

23.01.2023 14:25

Задача, за решение, с пояснением...

gmunaitbas

14.01.2022 16:37

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -5(0,8 - 1,5x) + 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку