Докажите, что если a, b, c, d - положительные числа, то $\frac{a+c}{2} +\frac{b+d}{2}\geq \sqrt{(a+b)(c+d)}$

Ответ:

Redddit

30.09.2020 03:37

$\dfrac{a+c}{2}+\dfrac{b+d}{2}=\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}$

Применив неравенство Коши, получим

$\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{c+d}{2}\geq 2\sqrt{\dfrac{a+b}{2}\cdot \dfrac{c+d}{2}}=2\cdot \dfrac{1}{2}\sqrt{(a+b)(c+d)}=\sqrt{(a+b)(c+d)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinaara

30.09.2020 03:37

Неравенство Коши. ///////////////

$Докажите, что если a, b, c, d - положительные числа, то [tex]\frac{a+c}{2} +\frac{b+d}{2}\geq \sqrt{$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MilenaNasifullina

13.06.2020 06:52

саша2006101

13.06.2020 06:52

16912

13.06.2020 06:52

Найти значение выражения 9а+3а+8в+4в,если а+в=6...

Упс200

13.06.2020 06:52

Lim x стремится к бесконечности 5/x^3+2x...

maksim00789

13.06.2020 06:52

elizavetafilip2

13.06.2020 06:52

У(в квадрате)+6у=0 х2+2,5х=0 6х2-0,5х=0 одна четвертая х2+х=0...

ksss4

13.06.2020 06:52

Андрей12385

10.07.2020 21:16

sasha1860

10.07.2020 21:16

Мороженка1111111

08.08.2022 10:16

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку