В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Скажите есть ли у меня в этих вычислениях ошибка и если есть то какая sin^2x-корень из 3 sin x cos x = 1 sin^2x -корень из 3× sin x cos x - 1 = 0 sin^2x -корень из 3× sin x cos x - 1×(sin^2x+cos^2x) = 0 -cos^2x -корень из 3× sinx cosx = 0 делю выражение на cos^2x и получаю -1 - корень из 3× tgx=0 корень из 3× tg x = -1 tgx = -1/корень из 3 x = -arctg корень из 3 / 3 +pi k k принадлежит z

Ответ:
asyamilos
asyamilos
28.05.2020 20:37

Ошибка в том, что не вынесли за скобки общий множитель и потеряли один корень.

sin^2x-\sqrt3\cdot sinx\, cosx=1\\\\sin^2x-\sqrt3\cdot sinx\, cosx=sin^2x+cos^2x\\\\cos^2x+\sqrt3\cdot sinx\, cosx=0\\\\cosx\cdot (cosx+\sqrt3\cdot sinx)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx+\sqrt3\cdot sinx=0\; |:cosx\ne 0\\\\1+\sqrt3\cdot tgx=0\; \; ,\; \; tgx=-\frac{1}{\sqrt3}\; \; ,\; \; tgx=-\frac{\sqrt3}{3}\\\\x=-arctg\frac{\sqrt3}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=-\frac{\pi}{6}+\pi k\; \; ,\; n,k\in Z\; .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?