В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
MariaUralova
MariaUralova
14.03.2021 03:06 •  Алгебра

Нужна .я просто подставила вместо m 9 и ответ получился 960.
затем 960 делила на возможные варианты.получилось верно,48.но выходит довольно долго(калькулятор использовать нельзя).как проще решать такого рода ?

Ответ:
тогжан09
тогжан09
03.10.2020 20:17

ответ: Е). 48.

Разложим на множители:

m^3+3m^2-m-3=(m^3-m)+(3m^2-3)=m(m^2-1)+3(m^2-1) =\\= (m^2-1)(m+3) =(m+1)(m-1)(m+3).

Теперь вместо m (m ≠ 1) подставим 2k+1 :

(2k+1+1)(2k+1-1)(2k+1+3)=(2k+2)(2k)(2k+4) =\\= 8k(k+1)(k+2).

Какое-то из чисел k, k+1, k+2 обязательно должно делиться на 3. Также, либо 2 из них, либо одно, делится на 2. Итого: k(k+1)(k+2) делится на 6.

Но также в разложении есть восьмерка, поэтому все произведение делится на 8 * 6 = 48 (вариант ответа: Е).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?