Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений x^2/y+y^2/x=18 { х+у=12

Ответ:

Жансулу919191

03.10.2020 20:16

$\left \{ {{ \frac{ x^{2} }{y}+ \frac{ y^{2} }{x}=18 } \atop {x+y=12}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{ x^{3}+ y^{3} }{yx}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{(x+y)( x^{2} -xy+ y^{2}) }{yx} } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{12((12-y)^{2}-y(12-y)+y^{2}) }{y(12-y)}=18 } \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2(144-24y+y^{2}-12y+2y^{2}) }{y(12-y)} }=3 \atop {x=12-y}} \right.\\\\\left \{ {{ \frac{2y^{2}-24y+96}{y(12-y)}=1 } \atop {x=12-y}} \right.$
$2y^{2}-24y+96=12y-y^{2} \\ y^{2}-12y+32=0 \\ D=b^{2}-4ac = 144-128=16 \\ y_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{12-4}{2}=4 \\ y_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} x}{2a}= \frac{12+4}{2}=8 \\ x_{1}=12- y_{1}=8 \\ x_{2}=12- y_{2}=4$

ответ: {8; 4}, [4; 8}

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igorzarubin2006

30.06.2021 22:42

Добрый день , пасибо Знайдіть sin a і tg a , якщо sin a=0,6...

DashaBudlevskaya

05.05.2023 15:56

Среди автомобилей таксопарка 8 черных, 7 желтых и 5 серых. Какова вероятность, что ближайшим к месту вызова окажется желтое такси?...

ogurhik

13.04.2023 18:46

Сколько будет ? Не могу решить...

Anuliks

28.11.2022 22:17

Дана функция у=-(3х-1)^5/3+20х 1). исследуйте функцию на монотонность и экстремумы; 2). найдите наибольшее и наименьшее значения функции на полуинтервале (1; 3]....

89998708973

28.11.2022 22:17

Как определить, какой знак (+ или -) нужно поставить на координатной оси в неравенствах?...

кот931

28.11.2022 22:17

Что такое значение выражения с переменной?...

Sasha1234563673727

28.11.2022 22:17

X+|x|+4=0 и |x|+8=x решить уравнения!...

Mashylka999

28.11.2022 22:17

Определить 25% от 100, 50% от 1,2 распишите по действиям...

nnursejt

28.11.2022 22:17

За два часа поезд всего пути, двигаясь со скоростью 60 км /ч. найдите длину всего пути....

akzhanovarnai2

28.11.2022 22:17

Решите уравнение, 20 ! х + х+1 = 2 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку