Определите является ли четной или нечётной функция: y=x^4+4/2x^3

Чтобы проверить чётность(нечётность) функции, надо в формулу  вместо "х"  подставить "-х". Если функция не изменится, значит, она чётная. если изменит знак, то нечётная. Тут легко:  Если вместо х подставить -х, то видно, что числитель знак не поменяет, а знаменатель поменяет, значит, дробь целиком поменяет знак. вывод: данная функция - нечётная.
А если оформлять, то пишем: у₋ₓ = (-x)^4 +4/2(-x)^3 = x^4 +4/(-2x^3) = -y