1) Если 2b-5=0, то есть b=2.5, уравнение становится линейным и имеет 1 корень. -2(2.5-1)x+3=0 -3x+3=0 x=1 2) Если 2b-5≠0, то уравнение квадратное и имеет два различных корня в том случае, когда D>0. D=(2(b-1))²-4(2b-5)*3=4(b²-2b+1)-12(2b-5)= 4b²-8b+4-24b+60=4b²-32b+64=4(b²-8b+16)=4(b-4)²>0 Отсюда b≠4. Таким образом, уравнение имеет 2 действительных различных корня при всех b, кроме 2.5 и 4. b∈(-∞;2.5)∪(2.5;4)∪(4;+∞).
-2(2.5-1)x+3=0
-3x+3=0
x=1
2) Если 2b-5≠0, то уравнение квадратное и имеет два различных корня в том случае, когда D>0.
D=(2(b-1))²-4(2b-5)*3=4(b²-2b+1)-12(2b-5)=
4b²-8b+4-24b+60=4b²-32b+64=4(b²-8b+16)=4(b-4)²>0
Отсюда b≠4.
Таким образом, уравнение имеет 2 действительных различных корня при всех b, кроме 2.5 и 4.
b∈(-∞;2.5)∪(2.5;4)∪(4;+∞).