Скажите как называются эти (x-1)(x^2+x+6) больше 0

Это неравенство.
                                (х-1)(х²+х+6)>0
x²+x+6=0   ⇒   D=1-4·6=-23<0   ⇒   нет действительных решений  и 
x²+x+6>0  ⇒   x-1>0  ,  x>1 .