с объяснением найти точку максимума функции y=x^3+8x^2+16x+3

y = x^3 + 8x^2 +16x +3

y' = 3x^2+16x+16

крит. точки

y'=0

3x^2+16x+16=0

D=256-192=64

x=(-16+8)/6=-8/6=-4/3

x=(-16-8)/6=-4

3(x+4/3)(x+4)=0

(3x+4)(x+4)=0

ymax=y(-4)=(-4)^3+8(-4)^2+16(-4)+3=-64+128-64+3=3