Решить уравнение с параметром (a^3-a^2-4a+4)*x=a-1 - вопрос №588227432441 от umida1983 29.04.2022 15:03

Question

Алгебра: Решить уравнение с параметром (a^3-a^2-4a+4)*x=a-1

umida1983 · Answer

У нас есть необходимость умножить уравнение на выражение $\frac{1}{(a-1)(a-2)(a+2)}$ чтобы добраться к x-су. И это нужно сделать "аккуратно", так как выражение теряет при a = 1, a = 2, a = -2.

Случай, когда $a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)$
$x= \frac{a-1}{(a-1)(a-2)(a+2)} = \frac{1}{(a-2)(a+2)}$

Случай, когда a=1

$x\in(-\infty;+\infty)$

Случай, когда a=-2

Решений нету

Случай, когда a=2

Решений нету

ответ: если $a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)$ , то $x= \frac{1}{(a-2)(a+2)}$
если a=1

, то $x\in(-\infty;+\infty)$
если a=-2,or,a=2

, то решений нету