Разложите на множители а^3+b^3-ab(a+b) и x^3-y^3-3xy(x-y) - вопрос №588141033333 от NoraDun 03.01.2022 12:49

Question

Алгебра: Разложите на множители а^3+b^3-ab(a+b) и x^3-y^3-3xy(x-y)

NoraDun · Answer

1)a³+b³-ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²-ab)=
=(a+b)(a²-2ab+b²)=(a+b)(a-b)(a-b)=(a+b)(a-b)²
2)x³-y³-3xy(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²)-3xy(x-y)=(x-y)(x²+xy+y²-3xy)=
=(x-y)(x²-2xy+y²)=(x-y)(x-y)(x-y)=(x-y)³