Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: arccos x - = arcsin

Ответ:

serhius

02.08.2020 01:39

ОДЗ: х∈[-1;1]

$arccosx- \pi =arcsin \frac{4x}{3} \\ -( \pi -arccosx)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ -arccos(-x)=arcsin \frac{4x}{3} \\ \\ sin(-arccos(-x))=sin(arcsin \frac{4x}{3} ) \\ \\-sin(arccos(-x))= \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-cos^2(arccos(-x))}=\frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1-(-x)^2} = \frac{4x}{3} \\ \\ - \sqrt{1- x^{2} } =\frac{4x}{3}$

$\sqrt{1-x^2} =- \frac{4x}{3} \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \left \{ {{- \frac{4x}{3} \geq 0\ \ |*(-3)} \atop {1-x^2= \frac{16x^2}{9}|*9 }} \right. \\ \\ \left \{ {{4x \leq 0} \atop {9-9x^2=16 x^{2} }} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x \leq 0} \atop {16 x^{2} +9x^2-9=0}} \right. \\ \\ 16 x^{2} +9x^2-9=0 \\ \\25x^2=9\\ \\x^2= \frac{9}{25} \\ \\ x=^+_- \frac{3}{5} =^+_- 0.6$

С учетом ОДЗ и с учетом системы x≤0, подходит только корень -0,6

ОТВЕТ: -0,6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aaaaanastya92

23.05.2022 22:33

Вычислить (2/5+3,2): 4/9 выражение (у5)4 найти значение выражения х/х+у*у при х=-3,6,у=2,4,...

kavuzov01karamba73

23.05.2022 22:33

Розкладіть на множники тричлен x(у квадраті)+5ч+4...

tysa133

23.05.2022 22:33

22 2 2=7 поставить + - * \,чтобы получилось равенство....

123456123свет23415а

23.05.2022 22:33

Решите уравнение: 2 (в степени х-2) =1...

alinab346

23.05.2022 22:33

При возведении в квадрат (2* корень квадратный из x-2)^2 - двойку тоже нужно возводить в квадрат? и x-2 освободится от корня?...

nastyakelman25

20.04.2023 04:38

Докажите что сумма четырех последовательных чисел не делится на 4...

КатяЗюзина

20.04.2023 04:38

Решить sin(4arccos(-1/2)-2arctg^3/3)...

TlPuBeT

20.04.2023 04:38

Первый день на мельнице смололи 0,3 центнера зерна, во второй 0,3 от остатка, в третий последние 10,78. сколько зерна за три дня смололи?...

srochno6

20.04.2023 04:38

Докажите что графиком уравнения является окружность. x^2+y^2-6(x-y)=7...

Skaterik

20.04.2023 04:38

Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. пакет молока стоит в магазине 40 рублей. пенсионер заплатил за пакет молока 38...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку