Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения: /7х+5/=/3-7х/ ( модули ) 7-1/х-2=-22/х-9

Ответ:

arsen7076ovwzre

29.09.2020 07:56

$1)\quad |7x+5|=|3-7x|\\\\|7x+5|^2=|3-7x|^2\; \; \Leftrightarrow \; \; \; (7x+5)^2=(3-7x)^2\\\\(7x+5)^2-(3-7x)^2=0\\\\(7x+5-(3-7x))\cdot (7x+5+(3-7x))=0\\\\(14x+2)\cdot 8=0\\\\14x+2=0\; |:2\\\\7x+1=0\\\\x=-\frac{1}{7}$

$2)\quad 7- \frac{1}{x-2} =-\frac{22}{x-9}\; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 2,\; x\ne 9\\\\ \frac{7x-15}{x-2}+ \frac{22}{x-9} =0\\\\ \frac{(7x-15)(x-9)+22(x-2)}{(x-2)(x-9)} =0\\\\ \frac{7x^2-78x+135+22x-44}{(x-2)(x-9)} =0\\\\ \frac{7x^2-56x+91}{(x-2)(x-9)} =0\\\\7x^2-56x+91=0\; |:7\\\\x^2-8x+13=0\\\\D/4=3\; ,\; \; x_1=4-\sqrt3\; ,\; \; x_2=4+\sqrt3\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sirius830

29.09.2020 07:56

1) |7x+5|=|3-7x|
Это уравнение равносильно такому уравнению:
(7x+5)²=(3-7x)²
(7x+5)²-(3-7x)²=0
(7x+5+3-7x)(7x+5-3+7x)=0
8(14x+2)=0
14x+2=0
x=-1/7
2) 7-1/(x-2)=-22/(x-9)
ОДЗ: x≠2, x≠9
Умножим обе части на (x-2)(x-9)
7(x-2)(x-9)-(x-9)=-22(x-2)
7x²-77x+136-x+9+22x-44=0
7x²-56x+101=0
x²-8x+13=0
D=(-8)²-4*13=12
x1,2=(8+-√12)/2=4+-√3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лейла1102

17.01.2023 12:44

Сократи дробь (противоположные биномы и целые числа)...

пппп103

02.07.2022 14:47

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції F(x) = x^2-6x (чисельник) х+2 (знаменник)...

сафаралиев

21.02.2023 23:38

Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції, задание закреплено,...

paveldol2007

16.11.2021 01:37

1)3√32a-5√98a√+ 1/3 √288a...

eon1986

26.06.2021 21:08

Вычислить определенный интеграл....

oliesiaolieska

25.01.2020 05:18

Чому дорівнює сума додатних членів арифметичної прогрес...

nastialeon

01.07.2020 15:47

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогресий в которой С3=36 и С5=1296 учитывая что все члены положительные...

hamidovapti

05.01.2023 06:31

Реши систему уравнений: {y+x=3x−y=13...

ddawka

13.03.2022 12:53

Первый и второй члены геометрической прогрессии соответственно равны 64 и 32. Вычислить сумму первых шести ее членов....

zvezdaanara

22.04.2022 04:30

При каких значениях x верно равенство x2 - 3 = 18x?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку