Надо доказать тождетсво (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-+b-2c)(a-b)=0 - вопрос №58311652220 от cfr1 08.01.2021 02:21

Question

Алгебра: Надо доказать тождетсво (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-+b-2c)(a-b)=0

cfr1 · Answer

(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0
bc-b²+c²-bc-2ac+2ab+ac-c²+a²-ac-2ab+2bc-(a²-ab+ab-b²-2ac+2bc)=0
bc-b²+c²-bc-2ac+2ab+ac-c²+a²-ac-2ab+2bc-a²+ab-ab+b²+2ac-2bc=0

Взаимно уничтожаем bc и -bc, -b² и b², c² и-c², -2ac и 2ac, 2ab и -2ab, ac и -ac,a² и -a²,2bc и -2bc,ab и -ab.
В итоге у нас все взаимно уничтожилось и осталось:
0=0
Тождество доказано.