Решить уравнения: а) (x-4)^2-6=(2+x)^2; б) 10+(3x-1)^2=20-6x; в) 7x+x(x-7)=(2x+5)(5-2x); г) 31-3x-x^2=20x+7(x-2)^2.

а) (x-4)²-6 = (2+x)²
x²-8x+16 = 4+4x+x²
x²-8x-4x-x² = 4-16
-12x = -12
x = 1
ответ : 1.

б) 10+(3x-1)² = 20-6x
10+9x²-6x+1 = 20-6x
9x²-6x+6x = 20-10-1
9x² = 9
x² = 1
x = ⁺₋1
ответ : -1 ; 1.

в) 7x+x(x-7) = (2x+5)(5-2x)
7x+x²-7x = 25-4x²
7x+x²-7x+4x² = 25
5x² = 25
x² = 5
ответ : х² = 5.

г) 31-3x-x² = 20x+7(x-2)²
31-3x-x² = 20x+7(x²-4x+4)
31-3x-x² = 20x+7x²-28x+28
31-3x-x²-20x-7x²+28x-28 = 0
-8x²+5x+3 = 0 I * (-1)
8x²-5x-3 = 0
D=√25+96=√121=11.
        5+11     16
x₁ = = ___ = 1.
         16       16

        5-11     - 6
x₂ = = ___ = - ³/₈.
         16       16

ответ : - ³/₈ ; 1.