Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (1/x^2-10x+25)+(10/25-x^2)=(1/x+5)

Ответ:

тата238

03.10.2020 19:26

$\frac{1}{x^2-10x+25}+\frac{10}{25-x^2}=\frac{1}{x+5}\\\frac{1}{(5-x)^2}+\frac{10}{(5-x)(5+x)}=\frac{1}{5+x}$
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}5-x\neq0\\5+x\neq0\end{array}\right\\x\neqб5$

$\frac{5+x}{(5-x)^2(5+x)}+\frac{10(5-x)}{(5-x)^2(5+x)}=\frac{(5-x)^2}{(5-x)^2(5+x)}\\5+x+10(5-x)=(5-x)^2\\5+x+50-10x=25-10x+x^2\\x^2-x-30=0\\\sqrt{D}=\sqrt{(-1)^2-4*1*(-30)}=\sqrt{1+120}=\sqrt{121}=11\\x_1=\frac{1+11}{2}=6\\x_2=\frac{1-11}{2}=-5$

x_2

x_2

противоречит ОДЗ, потому отбрасываем.
ответ: x=6

x=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dhhdhhd55

27.04.2022 12:25

Почему солнце главнейший источник энергии на земле?...

cimuzoro

27.04.2022 12:25

Люди решить .aчисло b является арифметическим квадратным корнем из числа а,т.е. b=√a,если выполняется два условия. каковы эти условия b ..докажите что что число 0.12 является арифметическим...

aarseni2006

27.04.2022 12:25

Уравнение: 90/х=54/х+36/(х+6)+5/60...

TigrNavigator322

27.04.2022 12:25

Для каждого а решите уравнение log2(2x-1)=log2(x-2a)...

МилаяРайли06

27.04.2022 12:25

Цена на товар была снижена на 10%, а затем повышена на 10%. как изменилась цена на товар? (с решение )...

Hikary134

19.09.2022 17:19

Найдите область определения функции: а)y=x*3-5x б)y=x/2x-3 в)y=корень8x+5...

шкода4

22.06.2022 02:32

Найдите значение выражения (3 корень из 3)^2/3....

Sestare852

22.06.2022 02:32

Решить : принадлежат ли точки а(4; 2) в(1; -4) и с(1; 4) графику функций,заданной формулой у=2х-6? укажите две точки,одно из которых принадлежит этому графику,а другая нет...

JLemast

22.06.2022 02:32

Вкоробке лежат 19 шаров красные белые и черные. белых шаров в 9 раз больше чем красных. сколько черных шаров?...

Надя0301

22.06.2022 02:32

Как решить неравенство? 1)sin t = √2/2; 2) cos t -1/2 объясните ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку