logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
karonkol
karonkol
25.01.2022 22:47 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1: 2]

Ответ:
Soqr
Soqr
29.09.2020 01:35
y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2
1. Находим первую производную функции
     y'=((e^x-2)^2)'\cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)

2. Приравниваем производную функции к нулю
y'=0;\,\,\,2e^x(e^x-2)=0\\ e^x=2\\ x=\ln 2

3. Вычисляем значения функции на отрезке
f(-1)=(e^{-1}-2)^2= \frac{(1-2e)^2}{e^2} \approx2.6638\\ f(2)=(e^2-2)^2\approx29.0419\\ f(\ln 2)=(e^{\ln2}-2)^2=(2-2)=0

y_{\min}=0,\,\,\,y_{\max}=29.0419
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Камила77
Камила77
07.04.2023 21:05
Вынесите множитель из под знака корня √((5у^2)/64)...
naki4
naki4
13.02.2023 08:26
4(2x−11)=3(x+7) x=6(x−5)−2(2x+5)=13 x=21k+14−(11k−16)+5k=0 k=...
zombovizor
zombovizor
22.08.2021 22:59
[tex] \frac{2}{\sqrt{x} } + x[/tex]найти производную​...
rkarina79
rkarina79
05.12.2020 23:54
C^4 10= c^6 10= 10! /4! (10-4! )= 4•5•6•7•8•9•10/4! •12•3•4•5•6=7•2•3•5=210...
Salekhova58
Salekhova58
25.04.2023 13:57
Позначте на координатній площині точки a (2; 4), c(-3; -1) і p (1; -2) проведіть пряму ac через точку p проведіть пряму, паралельну ac, і пряму перпендикулярну до прямої ac...
2458k
2458k
16.05.2020 20:00
Вподарочном пакете лежат 3 игрушки: a-1; b-2; c-3. что именинница достанет из пакета, если в ее руках должна оказаться одна игрушка. даны след. условия: 1) а+в 2)[tex]\frac{}{a+b}[/tex]...
ArtyomKashin
ArtyomKashin
30.08.2021 10:08
Выражение: а) 3 3/7х^5у6*(-2 1/3х^5у)^2 б)(а^n+1)^2: a^2n...
дитанатор
дитанатор
30.08.2021 10:08
Среднее арифметичеснок числа 49 и числа в 5 раз больше этого...
nerika2017
nerika2017
29.05.2020 16:18
(x-3)(2x++d)(8c-+1)(a²-2a-8) представить в виде многочлена...
aosch2k2
aosch2k2
24.02.2020 21:34
Представить квадрат двучлена в виде многочлена 2 1) (2b+3m)^2 2) (13+6b)^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?